基于ETABS的框架结构静力弹塑性分析

现阶段我国采用的是“二阶段三水准”的设计方法。第一阶段设计时，按小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力以及在小震作用下验算结构的弹性变形。第二阶段设计时，在大震作用下验算结构的弹塑性变形。在强震作用下，结构却常常会进入塑性阶段，如何在结构设计规范的基础上进一步确定结构的抗震性能成为关键。Pushover分析方法已被列入我国《建筑结构抗震设计规范》作为结构弹塑性变形验算方法之一。目前很多结构软件都增加了pushover分析的功能，在本文中，笔者将使用ETABS程序对某一钢筋混凝土框架结构进行静力弹塑性分析。

1．静力弹塑性分析

静力弹塑性分析方法（nonlinear static procedure），也称pushover分析方法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止，控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。

1．1 静力弹塑性分析的基本原理

静力弹塑性分析方法作为一种结构非线性响应的简化设计方法，并没有特别严密的理论基础。它的目标是获得结构在遭遇的地震作用下结构构件内力、结构整体或局部变形等。它基于以下两个基本假定：①实际工程中的多自由度结构体系的地震响应与该结构等效的单自由度体系相关，这意味着结构的地震响应仅由第一阵型控制。②结构沿高度的变形由形状向量（ ）表示，在整个地震反应过程中，无论侧移有多大，结构侧移的位移形状向量（ ）保持不变。

尽管上述这两个假定在理论上是不完全正确的，但已有的研究表明[1]对于地震反应以第一阵型为主的结构，其最大地震反应，该方法能得到较为合理的结果。

1．2 静力弹塑性分析方法的步骤

Pushover分析法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析法，它是按一定的水平荷载加载方式，对结构施加单调递增的水平荷载，逐步将结构推至一个给定的目标位移来研究分析结构的非线性性能，从而判断结构构件的变形是否满足设计要求。采用pushover方法进行结构的非线性地震反应分析，得到结构的荷载-位移相关曲线以后，按反应谱形式给出对应于所考察地震的性能要求，将二者转化到同一个加速度-位移反应谱坐标系中，形成能力谱和需求谱，通过反复迭代计算可以得到两条谱的交点，即性能控制点，该点对应的结构形态若处于目标性能范围内，即可判断为达到了所设定的目标。

1．2．1 pushover曲线的计算

在结构上施加静力荷载，进行pushover分析，直至结构倒塌或整体的刚度矩阵| k |<0，可以得到结构的pushover曲线，基底剪力 -顶点位移 曲线，如图1所示。

1．2．2建立能力谱曲线

对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可以将原结构等效为一个单自由度体系，因此，可以将pushover分析曲线转换为谱加速度 谱位移 （ADRS谱）的关系曲线，即能力谱曲线（capacity spectrum），如图2所示。

(1)

== （2）

―为基底剪力 ―为顶端位移 ―为第一振型在第j层的振型值 ―为第j层的质量

―为为第一振型的等效质量 ―为第一振型在顶端的振幅―为第一振型的参与系数

1．2．3 建立需求谱曲线

将典型的（阻尼比为5%）加速度反应谱转化为需求谱曲线，按下式转化为ADRS谱曲线，如图3所示。

　1．2．4性能点的确定

将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中，两曲线的交点即为性能点。性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移。通过性能点可由(1)式转换为原结构的顶点位移，根据该位移在原结构 - 曲线的位置，即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率、总侧移及层间侧移等，来综合检验结构的抗震能力。

若两曲线没有交点，说明结构的抗震能力不足，需要从新设计。

2．ETABS中的静力弹塑性分析

2．1 建立模型

在ETABS中输入设计地震参数、荷载、几何及材料信息；建立结构计算模型且进行各种荷载工况组合下的内力分析并配筋。建模时，梁柱用框架单元模拟，现浇板用壳单元模拟，外墙采用虚墙模拟。

2．2塑性铰

在ETABS当中给框架单元提供了弯矩铰（M3）、剪力铰（V2）、轴力铰（P）、压弯铰（PMM）四种塑性铰。假设框架柱的塑性铰出现在柱的两端，铰的类型为轴力和弯矩的耦合，一般定义压弯铰（PMM）；框架梁塑性铰出现在梁的两端，铰的类型定义为弯矩铰（M3）。