水平荷载作用下异形柱框架结构内力计算

1 引言

钢筋混凝土异形柱框架结构体系顺应节省土地、墙体改革、建筑节能、工业废渣利用等基本国策，建筑功能优于普通框架结构体系，作为一种新型的结构体系，正在得到广泛应用。异形柱正截面承载力计算方法已有论述。在水平荷载作用下，计算框架结构的内力与位移最重要的是首先计算出杆件的抗侧刚度D. 由于异形柱框架结构框架柱截面的特殊性，在外力作用下一般发生双向弯曲，所以无法象矩形截面柱那样计算其抗侧刚度，也就无法象矩形截面柱那样计算结构的内力与位移。本文将从异形柱平面假定及受力性能出发，导出其抗侧刚度公式D。从而，异形柱框架结构的内力计算就象普通框架那样求解。

2 异形柱抗侧刚度

推导异形柱抗侧刚度前，假定楼层的刚度在平面内无限大，则柱的上下两端只有侧移，没有转角，且同一层柱中各端的侧移相等。

2.1 异形柱在作用下弯曲讨论

图2所示， ， 轴为横截面上一对相互垂直的形心轴，“L”形柱在 作用下，将在 平面和 平面发生弯曲，同时将产生 方向的位移分量 和 方向的位移分量 。设相应的曲率为 和 ，由几何关系和边界条件可以得出柱顶产生转角为：

2.2 “L”形截面柱在水平荷载 作用下侧移及转角

图3所示“L”形截面柱，下端固定，上端自由， 沿 轴正向作用于柱顶形心。在 作用下，柱将产生 方向的位移分量 和 方向的位移分量 ，可得出柱顶产生转角为：

2.3 异形截面柱抗侧刚度的确定

根据平面假定，柱的上下两端只有侧移，没有转角可得：

根据抗侧刚度的定义，当 ， 即为“L”形截面柱的抗侧刚度

由结构力学可知，矩形柱的抗侧刚度为：

应当指出：由以上分析可知，抗侧刚度公式与杆件的几何形状和尺寸无关，可以推广到“T”，“十”等其他截面柱抗侧刚度计算。

3.异形柱框架结构内力计算

算例：某8层住宅楼，层高2.8m，采用异形柱框架结构，标准层平面如图4所示，从下到上各层所受地震力分别为42，75.6，112，148.6，185.1，221.6，258，216KN，作用方向如图所示，计算该框架在地震作用下的内力和位移。

以上推导了异形柱的抗侧刚度D值，在水平荷载作用下计算异形柱框架结构的内力和位移就可以采用D值法，按平面框架进行内力分析。

4 结束语

本文给出了异形截面柱抗侧刚度的计算方法，为异形柱框架结构设计提供了一定的理论基础。有了异形截面柱的抗侧刚度计算公式，在水平荷载作用下异形柱矿框架结构内力和位移计算就可以采用D值法。